Od října 2011 pracuje jako ředitel Euroenergy. Specializuje se na oblast legislativy, a to především na legislativu pro energetiku a na koordinaci evropské a české legislativy. Dále na metodiku investiční výstavby velkých investičních celků a projektové řízení. V roce 2004 byl vládou ČR jmenován předsedou ERÚ a v období 09/2004 až 07/2011 vedl Energetický regulační úřad ČR. V letech 2001–2004 zastával Josef Fiřt funkci vrchního ředitele sekce energetiky na Ministerstvu průmyslu a obchodu. Kromě řízení útvarů zajišťujících problematiku energetiky (elektřina, plyn), teplárenství, hornictví a energetických koncepcí vedl projekt zřízení Operátora trhu s elektřinou (OTE). V tomto období vykonával zároveň i funkci předsedy představenstva OTE a předsedu dozorčí rady společnosti ČEPS a.s. V letech 1993–2001 vykonával funkci generálního ředitele a předsedy představenstva společnosti Energotrans a.s., která zajišťovala výrobu elektřiny a tepla. V období let 1984–1993 pracoval v Elektrárně Holešovice v útvaru investiční výstavby, kde v letech 1990–1992 vykonával funkci technického ředitele. Byl spoluzpracovatelem a předkladatelem privatizačního projektu Pražská teplárenská a.s. v roce 1992. Po její privatizaci zastával funkci investičního ředitele a místopředsedy představenstva. V letech 1973–1984 Josef Fiřt pracoval v Energoinvestu (inženýrské organizaci ČEZ) v různých funkcích v oblasti investic a přípravě provozu energetických zařízení. V letech 1967–1973 byl zkušebním technikem v Závodech průmyslové automatizace v Čakovicích.