Marta Žiaková je predsedníčkou Úradu jadrového dozoru SR od roku 2002, kedy bola do funkcie menovaná vládou SR.

Aktívne sa zapája do mnohých aktivít v rámci medzinárodných organizácií ako MAAE, OECD/NEA, EU. Pôsobila ako guvernérka SR v Rade guvernérov MAAE a v rokoch 2014-2015 ako predsedníčka Rady guvernérov MAAE, v roku 2018 tiež predsedala Generálnej konferencii MAAE. V roku 2012 bola zvolená za podpredsedníčku Riadiaceho výboru pre jadrovú energiu OECD/NEA a od roku 2015 vykonáva funkciu predsedníčky tohto Riadiaceho výboru. V marci 2019 bola zvolená za predsedníčku ENSREG. Je tiež členkou Byra Výboru pre dozorné činnosti v jadrovej oblasti OECD/NEA, Komisie pre bezpečnostné štandardy MAAE, Slovenskej nukleárnej spoločnosti a Slovenskej vedecko-technickej spoločnosti.